C'est bien dommage :| .
Il y a en effet un rapport entre la ligne 3 et l'énigme, mais ce n'est ni la réponse et ce n'est pas le seul rapport ^^

Edward Nigma a écrit:

Pour tout x dans R, x^(2*1/2) ≥ 0 (3) Utilisation de la propriété (x^n)^m = x^(n*m)
Pour tout x dans R, x^1 ≥ 0 (4) Calcul tout bête : 2*1/2 = 1
Pour tout x dans R, x ≥ 0 (5) Sympathique, non ?

Question d'E.Nigma : Donc, tout les nombres réels sont-ils positifs ? Expliquez cela..."[/i][/color]

Ben, je tente....

(3) x^(2*1/2) ≥ 0
<=> x^1 ≥ 0

MAIS si x < 0 => (-2)^1 = -2

(4) idem au (3)

(5) si x < 0 => x n'est pas ≥ 0

C'est ce que je pense.

On s'y approche, doucement certes, mais surement.
En effet, la relation, tel quel, est donc forcément fausse. Les nombres réels peuvent être négatif. Cassandra Cain vient de démontrer qu'il y a bien une erreur...
La question est donc désormais :

" Question d'E.Nigma : Où se situe l'erreur ?"

En effet, dans ton raisonnement, il y a une part de la réponse... quelques part.
Pour donner un tout petit indice :
Qui trouvera la réponse ? C'est la question que je me pose.

Donc, l'erreur est dans la propriété de la ligne 3... Mais pas moyen de me souvenir T-T

Si tu ne t'en souviens pas, tu n'a plus qu'a chercher à nouveau la réponse.
Le but d'une énigme n'est pas de chercher la solution sur internet ou à la fin des bouquins et des magazines, ni même de l'apprendre par cœur, c'est de chercher cette solution.
Après, un conseil de ma part : Ne te focalise pas sur tes souvenirs, ou tu es certain de mettre plus de temps qu'en cherchant de nouveau. A la rigueur, dis-toi bien que tu ne l'as jamais connu, cette réponse.
De plus, l'erreur n'est pas dans la ligne 3. Ou bien, pas seulement. Mystère...

Pour tout x dans R, x² ≥ 0 (1) Résultat bien connue, un carré est soit positif ou nul
Pour tout x dans R, (x²)^(1/2) ≥ 0^1/2 (2) Mise à la puissance 1/2 des deux membres.
Pour tout x dans R, x^(2*1/2) ≥ 0 (3) Utilisation de la propriété (x^n)^m = x^(n*m)
Pour tout x dans R, x^1 ≥ 0 (4) Calcul tout bête : 2*1/2 = 1
Pour tout x dans R, x ≥ 0 (5) Sympathique, non ?


Alors alors.

Ligne 2 :

(x²)^(1/2) ça c'est égal à Racine Carré de x² c'est à dire x ou -x.

Je rappelle que racine carré de a² est égale à a ou -a.

Donc ce sont les lignes 2 et 3 qui sont fausses.

(2) Pour tout x dans R, x^(2*1/2) = racine carrée de x² = x, soit un nombre compris entre moins l'infini et plus l'infini.

En fait, quand on élève à la puissance 1/2, on peut pas savoir si le nombre sera positif ou négatif, il faut émettre les deux hypothèses.

En fait je me suis trompée.

Une racine carrée est toujours positive.

racine de x² = x si x est positif, -x si x est négatif.

C'était à peu près ce que j'ai dis mais en bof.

Ca ramène à la même conclusion.

A la deuxième ligne :

Pour tout x dans R, (x²)^(1/2) ≥ 0^1/2 (2) si x est positif et (x²)^(1/2)<0 si x est négatif.

C'est exactement ça. En réaliter, il faut remplacer pour tout x appartenant à R par pour tout x appartement à R+. La conclusion est donc pour tout x supérieur ou égale à 0, x est supérieur ou égal à zero.
+1 a Killer Croc

Énigme suivante :

Non, la réponse est fausse.

55 alors ?

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10


PS : j'avais pas lu l'édit du Joker.

Hum, quel casse tête... j'adore !
La seconde du Joker réponse à été donné à 21:48, sur un poste différent.
Donc, à priori, le réedi a été donné avant.
Comme Killer Croc a donné sa réponse à cette heure, il est censé l'avoir donné avant.
Mais, par soucis d'équilibrage, je vais donné le point au deux.
+1 point à Killer Croc et au Joker

La prochaine énigme arrivera sous peu.

Joker t'aurais dû laisser l'heure de ton édit !

l'eau ?

Non, ce n'est pas l'eau.

PS : quelqu'un peut me dire comment enlever ce \ dans le titre ? pas moyen d'éditer...

Edit : C'est fait. Merci à ceux qui avait l'intention de me le dire.

Je ne vois plus ton /

la moisson ? mdr

Non plus. Et pour dire vrai... tu es très loin de la réponse.